2.4 Potencial eléctrico.

El trabajo que realiza el campo eléctrico, para desplazar a una carga "q'", de un punto "a" hasta un punto "b", es el siguiente,

    (98)

supongamos que el campo eléctrico sea producido por una carga "q" como en la figura [18]. Supongamos también, que esta carga q no se mueva. En este caso, para distinguir este campo de aquel producido por cargas en movimiento, hablaremos de campo electrostático, tendremos entonces,

        (99)

esto es,

      (100)

lo que da como resultado,

      (101)

en el caso que "a" y "b" sean el mismo punto, el trabajo realizado por el campo eléctrico, es nulo. En otras palabras, el campo electrostático es conservativo.

Fig 18. Campo electrostático de una carga q.

Si el campo electrostático en la (98) fuese producido por varias cargas, simplemente tendríamos varias expresiones como la (99) y la conclusión seria la misma. El mismo razonamiento puede extenderse para las distribuciones continuas de carga.

Tenemos entonces, que para el campo electrostático, será siempre,

      (102)

donde C₀, es un contorno cerrado cualquiera.

Por el Teorema de Stokes, será también,

      (103)

donde S₀ es una superficie cualquiera encerrada por C₀, esto implica que,

        (104)

esto es, que el campo electrostático es irrotacional.

Por otra parte, existe la siguiente identidad vectorial,

         (105)

Esto nos permite definir una función escalar V, que llamaremos potencial electrostático, de manera tal que,

        (106)

el signo negativo es por definición. Es conveniente recordar, que la definición (106) será valida hasta tanto sea cierta la expresión (104). Esto será diferente, cuando consideremos cargas en movimiento.

... Potencial eléctrico. Continuación.